色差仪作为颜色比对仪器，其可以通过内部的色差公式对颜色之间的差异值进行量化，常见的色差公式就有ΔE*ab色差公式和ΔE*CMC色差公式。这两类色差公式都是基于CIELAB均匀颜色空间模型而建立的，且其计算式的结构也很相似。本文对色差仪ΔE*ab色差公式和ΔE*CMC色差公式的区别做了介绍，感兴趣的朋友不妨了解一下！

色差仪ΔE*ab色差公式介绍：

CIELAB色差是指CIELAB均匀颜色空间模型下两个颜色点的距离，该空间模型为直角坐标系。在CIELAB颜色空间中，两个颜色样本（L1，a1，b1）和（L2，a2，b2）之间的色差可以用欧式距离来计算：

其中ΔL*、Δa*、△b*分别是CIELab颜色空间的三个坐标差值。如果CIELab空间是视觉均匀的，其对应的视觉宽容度在该颜色空间中应当是一个圆球形，并且在颜色空间的各个区域都应具有相同的半径。但是由于CIELab颜色空间并不是均匀的，因此应该用椭球来表示各颜色区域所对应的视觉宽容度更为合适。虽然对于中小色差的预测性能，CIELab色差公式不甚理想，但相对于其后的一些色差公式而言，其公式比较简单易算，并且对大色差尚有较好的预测性能，因此在现今工业生产中仍被广泛采用。

色差仪ΔE*CMC色差公式介绍：

CMC是目前工业上广泛采用的计算色差方法。通过修正CIE1976Lab色差公式，CMC色差公式使各色调方向的色差随椭圆大小和形状根据视觉的关系进行调整，如在红色区域的椭圆比较瘦长，绿色区域则比较圆；同时还改进了彩度差随明度的变化关系，在靠近非彩色区域的椭圆小，彩度高的椭圆较大，色差容限随彩度的增加而变大，反之则减小。色差公式如下：

其中L*ab,std、C*ab,std和H*ab,std均为标准色样的色度参数，这些值以及上述公式中的ΔL*ab、ΔC*ab、ΔH*ab都是由CIELab色差公式计算得到；明度权重因子l和饱和度权重因子c用来调整明度和饱和度对总色差的影响程度，所以在不同的应用场合应取不同的比值。大量的实验表明，对色差的可接受评价时，推荐采用l：c=2：1，如在纺织业界对产品质量控制大多采用CMC（2：1）公式；而对色差的可察觉性评价时，推荐采用l：c=1：1，如对数字系统的色度校正以及涂料或塑料行业一般采用CMC（1：1）公式。

色差仪ΔE*ab色差公式和ΔE*CMC色差公式的区别：

在CIELab颜色空间中，CMC色差公式用把椭圆来表示标准色周围的视觉宽容量。视觉上和标准色去差别的颜色处在椭圆内部，而在椭圆外部的颜色和标准色则可以感觉出不同。在整个CIELab颜色空间中，椭圆的大小和离心率是不一样的。

色样相对于标准色在ΔL*、ΔC*ab、ΔH*ab方向上的两半轴的长度决定了椭圆的特征。CMC色差公式改进了CIE L'ab颜色空间的目视均匀性，用单一容差数值就可判定颜色匹配的可接受性，且该容差与标样颜色无关。CMC色差公式使各色调方向的色差椭圆大小可根据视觉的关系进行改变，比如在红色区域的椭圆比较瘦长，在绿色区域则比较圆；同时可改善饱和度差随明度的变化关系，给予饱和度不同的颜色以不同的色差容限，色差容限随饱和度的增加而变大，反之则减小。

由于CMC色差公式比CIELab公式具有更好的视觉一致性，所以对于不同颜色产品的质量控制都可以使用与样品的颜色区域无关的“单一界限值”，从而给使用者进行颜色测量和色差仪器评价带来很大方便。因此，该色差公式推出以后得到了广泛的应用，许多国家和组织纷纷采用该公式来代替前述的CIELab公式，如英国于1988年正式采用其为国家标准（BS6923）；在1989年被美国纺织品染化师协会（AATCC）采用并形成AATCC实验方法173-1989，其后于1992年又修订为AATCC实验方法173-1992，并于1995年成为纺织工业的国家标准ISO105J03“小色差计算”；我国纺织业也等同采用该ISO国际标准为我国的国家标准。可见，在相当的一段时间内，CMC（1：c）公式将作为通用的和权威的色差公式被工业界广泛使用。