CMC色差公式是色差仪中常用的一个色差公式，该色差公式是在CIELAB色差公式的基础上发展起来的一个色差公式。许多的朋友对该色差公式计算式及应用不是很了，本文对此作了介绍，感兴趣的朋友可以了解一下！

色差仪CMC色差公式的提出：

1974年，McDonald根据ANLAB色差公式△EANLAB推导出一种简单的色差公式，如下式所示：

其中，C_ANLAB是ANLAB彩度。

在色度方向上进行修改得到的上述公式，相比于ANLAB公式有了明显的改善，并且在此基础上推导出许多色差公式。在20世纪70年代，McDonald基于纺织样本收集了两个数据集：一个数据集是对围绕55个颜色中心的640个样本对进行视觉实验得到的，另一个数据集是基于围绕600个颜色中心的 8454个样本对得到的，利用这两个数据集推导出了JPC色差公式。该公式后来由颜色测量委员会（CMC）的成员修改，并命名为CMC（l:c）。在1995年，CMC成为纺织品应用的国际标准。

色差仪CMC色差公式计算式：

CMC（l:c）色差公式除了提高精度外，还提供了改变明度差和彩度差权重的方法。CMC（l:c）色差可使用以下公式进行计算：

其中，L*s、C*_ab,s和h_ab,s表示确定色差的标准指标，△L*_ab，△H*_ab和△C*_ab都由CIELAB公式计算所得。当l:c比率设定为1：1时，表示可感知色差，如果设定为2：1表示可接受色差。

CMC色差公式纠正了CIELAB色差公式中的主要缺陷，即色度位置依赖性的缺陷，相对于CIELAB公式和CIELUV公式有了极大的改善。在CMC公式中，明度差由明度位置加权，彩度差由彩度位置加权，色相差由彩度位置和色调角加权。

色差仪CMC色差公式的应用：

由于CMC色差公式比CIELAB公式具有更好的视觉一致性，所以对于不同颜色产品的质量控制都可以使用与颜色区域无关的“单一阈值”，从而给颜色测量和色差的仪器评价带来了很大的方便。因此，CMC公式推出以后得到了广泛的应用，许多国家和组织纷纷采用该公式来替代CIELAB公式。1988年，英国采纳其为国家标准BS6923（小色差的计算方法），1989年被美国纺织品染化师协会采纳为AATCC检测方法173-1989，后来经过修改改为AATCC检测方法173-1992，1995年被并入国际标准ISO 105（纺织品-颜色的牢度测量），成为J03部分（小色差计算）。在我国，国际标准GB/T8424.3-2001（纺织品色牢度试验色差计算）和GB/T381016-1999（陶瓷砖实验方法第十六部分：小色差的测定）中也采纳了CMC色差公式。在印刷行业中，现行的国际标准和行业标准依然采用的CIELAB色差公式，部分企业在实际生产中发现了该色差公式的不足之处，在企业标准中开始采用CMC色差公式。

色差仪CMC色差公式与CIELAB色差公式的区别：

CMC色差公式改进了CIELAB颜色空间的目视均匀性。通过修正CIELAB色差公式，CMC色差公式使各色调方向的色差椭圆大小可根据视觉的关系进行改变，比如在红色区域的椭圆比较瘦长，在绿色区域则比较圆；同时它改善了饱和度差随明度的变化关系，将饱和度不同的颜色赋以不同的色差容限，色差容限随饱和度的增加而变大，反之则减小。

另外，CMC色差公式用单一容差数值就可以裁定色匹配的可接受性，且该容差与标样的颜色无关。用椭球三半轴（CIELAB明度容差ΔL*、彩度容差△C*ab和色调容差ΔH*ab）加权（lXSC、CXSC和SH）导出的色差CMC（l:c）还可以区分不同情况用以解释其三个独立分量：明度分量ΔL*cmc=ΔL*/lxSL，彩度分量ΔC*cmc=△C*ab/CXSC和色调分量Δ*cmc=ΔH*ab/SH。